Question

某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方L=200m处有一安全车正以v0=10m/s的速度匀速向前行进，这时赛车从静止

某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方L=200m处有一安全车正以v0=10m/s的速度匀速向前行进，这时赛车从静止出发以a1=2m/s2的加速度追赶，试求：（1）赛车追上安全车的时间t1=？（2）赛车追上安全车之前何时（t2）与安全车距离最远？（3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以a2=4m/s2的加速度左云减速直线运动，问两车再经过多长时间t3第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）

Answer 1

（1）赛车追上安全车时有：v₀t+s=

1

2

at2
代入数据解得：t=20s
赛车经过20s追上安全车．
（2）相遇前两车之间的距离：△X＝S+V0t?

1

2

at2=-（t-5）²+225
当t=5s时，两车之间的距离最大，为：△X=225m
（3）两车相遇时赛车的速度为：V₁=at=2×20=40m/s；
赛车减速到静止所用的时间为：t′＝

V1

a′

=

40

4

=10s
赛车减速到静止前进的距离为：Xmax＝

V 2 1

2a′

=

402

2×4

=200m
相同的时间内安全车前进的距离为：X=V₀t′=100m＜X_max
∴赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间为：t″＝

Xmax

V0

=

200

10

=20s
答：（1）赛车追上安全车的时间t₁为20s；
（2）赛车追上安全车之前何时（t₂）与安全车距离最远为225m；
（3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以a₂=4m/s²的加速度左匀减速直线运动，两车再经过20s的时间第二次相遇．