Question

计算下列各式，然后回答问题：（x+3）（x+4）=______；（x+3）（x-4）=______；（x-3）（x+4）=______；

计算下列各式，然后回答问题：（x+3）（x+4）=______；（x+3）（x-4）=______；（x-3）（x+4）=______；（x-3）（x-4）=______．（1）根据以上的计算总结出规律：（x+m）（x+n）=______；（2）运用（1）中的规律，直接写出下列结果：（x+25）（x-16）=______．

Answer 1

根据多项式乘以多项式的法则得： （x+3）（x+4）=x 2 +7x+12； （x+3）（x-4）=x 2 -x-12； （x-3）（x+4）=x 2 +x-12； （x-3）（x-4）=x 2 -7x+12 （1）根据以上规律得：（x+m）（x+n）=x 2 +（m+n）x+mn； （2）由规律得：（x+25）（x-16）=x 2 +9x-400 故答案为：x 2 +7x+12，x 2 -x-12，x 2 +x-12，x 2 -7x+12，x 2 +（m+n）x+mn，x 2 +9x-400．