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如图,在△ABC中,分别以点A和B为圆心,大于 1 2 AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直
如图,在△ABC中,分别以点A和B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,(1)直线MN与线段AB的关系是怎样的?为什...
如图,在△ABC中,分别以点A和B为圆心,大于 1 2 AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,(1)直线MN与线段AB的关系是怎样的?为什么?(2)若△ADC的周长为10,AB=7,求△ABC的周长.
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(1)MN垂直平分AB.….(1分) 理由:连接AM,AN,BM,BN, 根据题意得:AN=BN,AM=BM, ∴点N在线段AB的垂直平分线上,点M在线段AB的垂直平分线上, ∴MN是线段AB的垂直平分线, ∴MN垂直平分AB.….(6分) (2)∵MN是线段AB的垂直平分线, ∴AD=BD, ∵△ADC的周长为10,AB=7, ∴AC+AD+CD=10, ∴△ABC的周长为:AB+AC+BC=AB+AC+CD+BD=AB+(AC+CD+AD)=10+7=17.…(9分) |
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