Question

（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E。

（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E。求证：（1） ≌ ；（2）DE DC=AE BD。

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Answer 1

（1）证明略； （2）证明略

（1）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC得∠ABC=∠DCB，又AB=DC，乱塌BC=CB，所以 ≌ 。 （2）由 ≌雹陪橡 得AC=BD，由AD∥BC得∠EAD=∠源旁ABC，∠DAC=∠ACB ，由DA∥AC得∠EDA=∠DAC，则，由DA∥AC得∠EDA=∠ACB，所以 ∽ ，则 ，所以 ，则 。