Question

2007年12月26日，沉睡海底800多年的“南海一号”古沉船被打捞船用起重机成功吊起．起吊前，先用一个长方

2007年12月26日，沉睡海底800多年的“南海一号”古沉船被打捞船用起重机成功吊起．起吊前，先用一个长方体形状的箱子将古船密封在内，称之为沉箱．该沉箱长36m、宽15m、高5m，沉箱被吊离水面后，由水平地面上16个气囊垫着，此时，包裹着古船的沉箱已完全脱离起重机钢绳的作用，它的总质量为3500t（海水取1.00×10 3 kg/m 3 ，g取10N/kg）．求：（1）沉箱浸没在海水中受到的浮力多大？（2）设20m深的海水产生的压强p 1 与沉箱对气囊的压强p 2 之比为6：7，则16个气囊与沉箱的接触面积为多大？（9分）

Answer 1

（1）∵V 排 =V 箱 =36m×15m×5m=2700m 3 ， ∴F 浮 =ρ 海水 gV 排 =1.00×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×2700m 3 =2.7×10 7 N， （2）∵p 1 =ρ 海水 gh=1.00×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×20m=2×10 5 Pa， ∵ p 1 p 2 = 6 7 ， ∴ p 2 = 7 6 p 1 = 7 6 × 2× 10 5 Pa = 7 3 × 10 5 Pa ， ∵F=G=mg=3500×10 3 kg×10N/kg=3.5×10 7 N， 又猜颤饥洞碰∵ p 2 = F S ， ∴S= F p 2 = 3.5×1 0 7 N 7 3 ×1 0 5 Pa =150m 2 ， 答：（1）沉箱浸没在海水中受到的浮力为2.7×10 7 N． （2）16个气囊与沉箱的穗返接触面积为150m 2 ．