Question

（2012?遵义）如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形

（2012?遵义）如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是______cm．（结果保留π）

Answer 1

∵正方形ABCD的边长为

2

cm，∴正方形的对角线长是2cm，翻动一次中心经过的路线的半径是以对角线的一半为半径，圆心角是90度的弧．
则中心经过的路线长是：

90π×1

180

×6=3πcm；
故答案是：3π．