Question

（1）①一种游标卡尺，它的游标尺有20个等分度，总长度为19mm．现用它测量某工件宽度，示数如图1所示，其

（1）①一种游标卡尺，它的游标尺有20个等分度，总长度为19mm．现用它测量某工件宽度，示数如图1所示，其读数为______cm．图2中螺旋测微器读数为______mm．②在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图3所示．木块从A点静止释放后，在一根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B1点停下，O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB1的距离为L1，并记录此过程中弹簧对木块做的功为W1．用完全相同的弹簧2根、3根…并列在一起进行第2次、第3次…实验并记录相应的数据，作出弹簧对木块做功W与木块停下的位置距O点的距离L的图象如图4所示．请回答下列问题：（i）W-L图线为什么不通过原点？______．（ii）弹簧被压缩的长度LOA=______cm．（2）有一被测电压表V1量程3V，内阻RV约为3kΩ，现要较为准确的测量其阻值，除了该电压表外，实验室还配有下列器材A．电流表A1：量程3A，内阻约0.02ΩB．电压表V：量程50V，内阻约100kΩC．滑动变阻器R：阻值约0～2kΩD．电阻箱R′：0～9999.9ΩE．电源：电动势约5V，内阻不计F．单刀单掷开关1个，导线若干①请在图5虚线框中画出测Rv的原理图②写出Rv的表达式（用某些电表的测量值、已知量表示），并指明测量值是哪些仪器的示数． （i）RV=______；（i）______．

Answer 1

（1）①游标卡尺的主尺读数为10mm，游标尺上第10个刻度与主尺上某一刻度对齐，故其读数为0.05×10mm=0.50mm，所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm=1.050cm；
螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为0.01×13.0mm=0.130mm，所以最终读数为：1mm+0.130mm=1.130mm．
②解：木块在平衡位置处获得最大速度，之后与弹簧分离，在摩擦力作用下运动到B位置停下，由O到B根据动能定理：-fL=0-

1

2

mv₀²，
故L∝v02；
对全过程应用动能定理有：W-fL_OA-fL=0即W=fL+fL_OA
结合数学解析式判断图象中斜率为摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
（i）根据动能定理全过程的表达式，所以W-L图线不通过原点，是因为未计木块通过AO段时，摩擦力对木块所做的功．
（ii）图中W轴上的斜率等于摩擦力大小，即f=

5?1

0.36

＝

100

9

N，截距等于摩擦力做的功

1

3

J，则L_OA=

1 3

100 9

=0.03m=3cm
（2）待测电压表与变阻箱串联接到电源上，调节电阻箱，记下电阻箱电阻为R₁时，电压表的示数U₁，电阻箱电阻为R₂时，电压表的示数U₂，
根据串联电路电流相等得：

U1

Rv

＝

E?U1

R1

①

U2

Rv

＝

E?U2

R2

②
由①②解得：
Rv＝

U2R2?U1R1

U1?U2

故答案为：（1）①1.050；1.130；②未计木块通过AO段时，摩擦力对木块所做的功；3；
（2）①如图所示；②

U2R2?U1R1

U1?U2

；U₁、U₂是开关闭合后电阻箱阻值分别为R₁、R₂时电压表的读数．