Question

水平面上有两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距L=0.5m，它们的左端通过导线与阻值R=0.5Ω的电阻

水平面上有两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距L=0.5m，它们的左端通过导线与阻值R=0.5Ω的电阻连接，导轨上放一质量m=0.5kg、电阻r=0.5Ω的金属杆，如图甲所示．导轨的电阻忽略不计，匀强磁场的方向竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆从静止开始运动，电压表的示数发生变化，但最终将会保持某一数值U恒定不变；当作用在金属杆上的拉力变为另一个恒定值时，电压表的示数最终相应地会保持另一个恒定值不变，U与F的关系如图乙所示．重力加速度g=10m/s2，求：（1）磁感应强度B的大小．（2）当F=2.5N时，金属杆最终匀速运动的速度的大小．

Answer 1

（1）流经电阻R的电流由部分电路欧姆定律可得：I=

U

R

金属杆所受安培力为：F_安=BIL 
由于金属杆匀速运动，有：F_安=F
即：U=

FR

BL

从题U-F图象中取一点F=8 N，U=8 V 
解得：B=1 T．
（2）当F=2.5 N时，由题图象可得：U=2.5 V 
据闭合电路欧姆定律得：E=U+

U

R

r 
金属杆产生的感应电动势：E=BLv 
联立并代入数据得：v=10 m/s． 
答：（1）磁感应强度B的大小为1T．
（2）当F=2.5N时，金属杆最终匀速运动的速度的大小为10m/s．