Question

水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值R的电阻连接

导轨上放一质量为m的金属杆，导轨的电阻忽略不计，匀强磁场方向竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆从静止开始运动，电压表的读数发生变化，但最终将会保持某一数值U恒定不变；当作用在金属杆上的拉力变为另一个恒定值时，电压表的读数最终相应的会保持另一个恒定值不变，U与F的关系如图（图就不画了，结论是U=F），若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5欧，金属杆的电阻r=0.5欧（重力加速度g=10m/s2）
求：（1）磁感应强度B
（2)当F=2.5N时，金属杆最终匀速运动的速度
（3）在上述（2）情况中，当金属杆匀速运动时，撤去拉力F，此后电阻R上总共产生的热量

Answer 1

（1）E=BLV,F=BIL,其中I=E/（R+r）
带入，F=BIL=BEL/(R+r)=B²L²V/(R+r)~~~1
其中电压表读数U是R两段电压，为外电压U=IR=ER/(R+r)=BLRV/(R+r)~~~~2
在稳定时U=F，联立1.，2式，化简得B=R/L，结果自己算呗
（2）F=2.5N时，B L R r都知道了，带入1式解出呗
（3）Q=I²Rt
所以金属杆Q：电阻Q=r：R=1.：1
撤去F后瞬间系统的可转为热能能量为杆的动能0.5mV²，又能量守恒可知动能都转化为热量，其中R产生的热量为总能量的一半，Q=0.25mV²

这又不难，转来转去就那么几个公式，记清楚就OK了