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①如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，
6+1=7（个），64有7个约数；
②如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32=72和25×3=96，
（3+1）×（2+1）=12
（5+1）×（1+1）=12
72和96各有12个约数；
③如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5=60，22×3×7=84和2×32×5=90，
它们的约数个数都是：
（2+1）×（1+1）×（1+1）=12
所以60、84、90各有12个约数．
所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96，它们都有12个约数．
6+1=7（个），64有7个约数；
②如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32=72和25×3=96，
（3+1）×（2+1）=12
（5+1）×（1+1）=12
72和96各有12个约数；
③如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5=60，22×3×7=84和2×32×5=90，
它们的约数个数都是：
（2+1）×（1+1）×（1+1）=12
所以60、84、90各有12个约数．
所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96，它们都有12个约数．
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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