Question

一道小学奥数题，求高人讲解！

题目：下图中的正方体的边长是50cm，小明将这个正方体涂上颜色，然后他把这个正方体切成边长为1cm的若干个小的正方体。问：有多少个边长为1cm的小正方体是只有2面涂上颜色的？

小学奥数题，感觉挺难，实在不会，求高人讲解解题思路，万分感谢！

Answer 1

首先你想想 有两面上色 那说明在大正方体中有2面是其外表面，也就是说上色的两面的交线就是大正方形的棱，但是顶点处的有3面，边长50，每条棱就有48个，一共12条棱，也就48*12=576个

Answer 2

以大正方体的一条棱作为自己的棱的小正方体就有2面被涂上颜色，每条棱上有48个这样的小正方体，一共12条棱，所以有576个

Answer 3

正方体六面涂上了颜色，那么切分以后一面有颜色的就是6个面上的小方块，2面的就是边上的小方块，3面的是角上的小方块，那么数一下就行了。一个面可以算4条边，就设最右边那个面是4条边的小方块，那么顶和底可以算3条边，然后正面的和背面的那个就只能算1条边，剩下的那个面的所有边都被涵盖了，就不计数，那么一共就有4+3+3+1+1=12，一条边可以分出50个，去掉角上的两个，一共两面的就是48个，一共就是576个

Answer 4

这不难吧，这个切出来的小立方体两面带色的肯定是立方体的楞上切出来的。每条楞切出来是50个，但是楞的两角切出来的立方体是三面带色的。所以两面带色的总数是48*12条楞=576个。

Answer 5

2面涂上颜色的=（50-2）*12=576个