Question

如图,△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,BD=CE,请你说明DF=EF的理由.

Answer 1

你好！！！ 证明： 作DG∥AC，交BC于点G 则∠BGD=∠ABC ∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠ACB（等边的对角） ∴∠DGB=∠B ∴DG=DB（等角的对边） ∵BD=CE（已知） ∴DG=CE（等量代换） ∵∠FDG=∠E，∠FGD=∠FCE（两直线平行，内错角相等） ∴△FDG≌△FEC（AAS） ∴FD=FE 希望能够帮助您！！！！ 追问： 难道不是∠BGD=∠ACB吗？ 回答： 就是这样的，请您细看

Answer 2

F是DE与BC的交点吧?
证明:
作DG∥AC，交BC于点G
则∠BGD=∠ABC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠DGB=∠B
∴DG=DB
∵BD=CE
∴DG=CE
∵∠FDG=∠E，∠FGD=∠FCE
∴△FDG≌△FEC
∴FD=FE