Question

高等数学的微分题,不是只要个答案,谢谢

要步骤说明，否则不用回答 谢谢

Answer 1

1、国内微积分教学的第一个特色，就是不喜欢写dy/dx，

     从高中到大学，绝大多数教师，求导时，总是信手一撇，

     久而久之，很多人对 y' 的本能直觉就消失了。

     在学复合函数、隐函数、参数方程的转换求导时，就

     困难重重，例如，推导 x 对 y 的四阶导数、五阶导数，

     结果必须用 y' 表示时，幸存者少。

     （是 x 对 y 求导，而不是 y 对 x 求导，只有一阶导数

        它们是倒数关系。二阶以上，就越来越复杂)

     而学到多元函数的偏导关系、常微分方程、偏微分方程时，

     就更加糟糕。

2、dy 我们称为微分；dy/dx 我们称为导数。

     微分、导数，是中国微积分的区别，英文中只有 differentiation，

     只不过美国人，用 derivative 比用 differentiation 频繁得多而已。

3、我们的微分概念，就是导数乘以 dx。

4、本题详细解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。

Answer 2