Question

等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则公比q=?

要过程哟

Answer 1

解： 公比q=1时，S10/S5=10a1/5a1=2，与已知不符，因此q≠1。(这一步一定要判断一下) S10/S5=[a1(q^10-1)/(q-1)]/[a1(q^5-1)/(q-1)] =(q^10-1)/(q^5-1) =(q^5-1)(q^5+1)/(q^5-1) =q^5+1=31/32 q^5=-1/32 q=-1/2 a2=a1q=-1×(-1/2)=1/2 an=a1q^(n-1)=-(-1/2)^(n-1)公比q=1时，S10/S5=10a1/5a1=2，与已知不符，因此q≠1。(这一步一定要判断一下)

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