Question

初中数学~证明三角形相似的相关定理~

91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

请问除了这四个还有其他的吗？
括号里的简写对吗？直角三角形的简写是什么？

感谢！

Answer 1

1、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
2、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
3、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
5、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

追问

汗，您这个是证明全等的，我要证明相似的。。。囧

追答

1 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
2 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
3 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
4 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
5 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
6 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似