计算积分i=∮C(xdy-ydx)/(x^2+y^2),其中C为依正向进行而不经过坐标原点的简单

闭曲线... 闭曲线 展开
 我来答
茹翊神谕者

2020-09-29 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
帮助的人:1624万
展开全部

分类讨论后,直接用格林公式

答案如图所示,有任何疑惑,欢迎追问

八月崇拜者
2015-07-05
知道答主
回答量:35
采纳率:0%
帮助的人:8.4万
展开全部
由题设,知曲线积分的P=-y/(x^2+y^2)
,Q=x/(x^2+y^2)
,且它们在C所围成的区域里具有一阶连续偏导数
容易求得:
偏Q/偏x=(-x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2 ,
偏P/偏y=(-x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2 ,
偏Q/偏x-偏P/偏y=0
格林公式得∮C(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=∫∫G(偏Q/偏x-偏P/偏y)dxdy=0
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式