Question

数学难题 急急急急急急！！！！！

已知：a、b、c是三角形ABC的三边，
1、试判断a^2-2ab+b^2与c^2的大小关系；
2、若三边a、b、c满足3a^3+6a^2b=3a^2c+6abc,你能知道三角形ABC的形状吗？说一说你的理由。

Answer 1

1、（a^2-2ab+b^2）^2 < c^2;
解：因为 a^2-2ab+b^2 =（a-b）^2
由三角形任意两边之差小于第三边知道： a-b < c
所以 （a^2-2ab+b^2）^2 < c^2;

2、 等腰三角形
解：3a^3 + 6a^2b = 3a^2c + 6abc
a^3 + 2a^2b = a^2c + 2abc
a(a+2b) = c(a+2b)
因为 a+2b > 0 ;
所以 a = c
所以三角形是等腰三角形。

Answer 2

1， a^2-2ab+b^2=（A-B）^2
所以，其实是比较A-B与C谁大， 因为三角形两边和大于第三边
B+c>A ,所以A-b<c

2,等腰三角形， 3a^3+6a^2b=3a^2c+6abc
3a（a^2+2b)=3c(a^2+2b)
a=c

Answer 3

1.a^2-2ab+b^2=(a+b)^2, 因为a、b、c是三角形ABC的三边,所以a+b>c,所以(a+b)^2>c)^2,所以a^2-2ab+b^2>c^2.
2.是等腰三角形 3a^3+6a^2b=3a^2c+6abc
3a（a^2+2b)=3c(a^2+2b)
a=c