Question

高一物理运动学的题目

用一条最大可承受拉力300牛的绳子，从深为120米的矿井提拉质量为10千克的重物，要使重物达到井口时速度恰好为0.
求：（1）重物上升的最大加速度.（2）重物运动的最短时间
（一定要有过程）

Answer 1

1最大承受力300
所以物体所受合外力最大200N
加速度最大2m/s^2
2先以最大加速度运动 再不施加力，在重力作用下自由运动到顶端
1/2a(t1)^2+1/2g（t2）^2=120
a(t1)==g(t2)
连理两个方程
可以解出t1 t2
最短时间就是t1+t2

貌似楼上是乱搜到粘贴复制的 完全误解题意了

Answer 2

你这涉及到极限了~就是高数。高中孩子解不了的。我就复制一段吧
懒得解。。。可以用冲量定理P=I，mv=(T-G)t，求得v的最大值。

在重物加速这段过程中，重物上升s=0.5a(t^2)，v=at，a=(T-G)/m=(T-mg)/m；

然后重物做减速运动，a′=g。上升距离为：(H-s)；H-s=0.5g(τ^2)，0=v-gτ；

几式联立∵H-s=(v^2)/2g → H-m(v^2)/2(T-mg)

∴(v^2)=2Hg(T-mg)/T → v=√[2Hg(T-mg)/T]

由此求出t和τ，

t=√[2Hg(m^2)/T(T-mg)]
τ=√[2H(T-mg)/Tg]

总共耗时为t+τ=√[2Hg(m^2)/T(T-mg)]+√[2H(T-mg)/Tg]……①

明显，这是要求T和mg的具体关系，①的平方=[2Hg(m^2)/T(T-mg)]+[2H(T-mg)/Tg+4Hm/T……②

计算得②的极小值为2H/g，故最短时间为tmin=√(2H/g)

Answer 3

在物体上升加速过程时，当F=300N时，a=2m/s²，而在减速时，a可以为g
所以，重物上升的最大加速度为10m/s²。

设最大速度为v1
v1²/2a=l1 1
v1²/2g=120-l1 2
1式比2式 得：
l1=100m
t1=√￣（2×100）/2=10s
t2=√￣（2×20）/10=2s
t总=12s