Question

圆锥曲线问题，太难了，求高手，在线等，要求有详细步骤！

Answer 1

结论:A
设双曲线左焦点F’.
延长BF到B‘,使B‘F=BF,连接AB'、AF‘、CF’
OF是△ABB’的一条中位线,|OF|=c,|AB'|=2c
AC是绝线段BB‘的中垂线,|AB|=|AB'|=2c
|OB|=|OA|=c=|OF|=|OF'|,则四边形AFBF‘是矩形.
设||AF‘|=m,|AF|=m-2a
|CF|=|BF|=|AF'|=m,|CF'|=m+2a
在RT△ACF‘中:|CF|^2=|AF'|^2+|AC|^2
(m+2a)^2=m^2+(2m-2a)^2,解得m=3a
得RT△ACF‘中:|FF‘|=2c,|AF'|=3a,|AF|=a
(2c)^2=(3a)^2+a^2
e^2=(c/a)^2=10/4
所以 e=(√10)/2 选A

希望能帮到你！

Answer 2

设右焦点F1，
AF1BF为长方形。
AB=F1F=2c,
设AF=BF1=m,BF=AF1=n,
有定义得(n-m)=2a,.....(1)
直角三角形ABF中，勾股定理m^2+n^2=4c^2.......(2)
|AC|=m+n
|AF1|=2a+m
|CF1|=2a+n
勾股定理（2a+n）^2=(2a+m)^2+(m+n)^2.......(3)
不好解
下去想想再做