Question

两个没有极限的函数想加后的函数有没有极限

Answer 1

可能有，也可能没有。

例如两个分段函数f（x）＝2（x≥0）；3（x＜0）

g（x）＝1（x≥0）；2（x＜0）

这两个分段函数在x=0这点都没极限（左右极限不相等）

那么f（x）＋g（x）＝3（x≥0）；5（x＜0）

这个和在x=0这点还是没极限。

又假设两个分段函数。

f（x）＝2（x≥0）；3（x＜0）

g（x）＝－2（x≥0）；－3（x＜0）

这两个分段函数在x=0这点都没极限（左右极限不相等）

但是f（x）＋g（x）＝0（x∈R）在x=0处有极限。

所以两个没有极限的函数想加后的函数可能有极限，也可能没极限。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

Answer 2

可能有，也可能没有。
例如两个分段函数f（x）=2（x≥0）；3（x＜0）
g（x）=1（x≥0）；2（x＜0）
这两个分段函数在x=0这点都没极限（左右极限不相等）
那么f（x）+g（x）=3（x≥0）；5（x＜0）
这个和在x=0这点还是没极限。
又假设两个分段函数
f（x）=2（x≥0）；3（x＜0）
g（x）=-2（x≥0）；-3（x＜0）
这两个分段函数在x=0这点都没极限（左右极限不相等）
但是f（x）+g（x）=0（x∈R）在x=0处有极限。
所以两个没有极限的函数想加后的函数可能有极限，也可能没极限。

Answer 3

引用xindongreneu的回答：
可能有，也可能没有。
例如两个分段函数f（x）=2（x≥0）；3（x＜0）
g（x）=1（x≥0）；2（x＜0）
这两个分段函数在x=0这点都没极限（左右极限不相等）
那么f（x）+g（x）=3（x≥0）；5（x＜0）
这个和在x=0这点还是没极限。
又假设两个分段函数
f（x）=2（x≥0）；3（x＜0）
g（x）=-2（x≥0）；-3（x＜0）
这两个分段函数在x=0这点都没极限（左右极限不相等）
但是f（x）+g（x）=0（x∈R）在x=0处有极限。
所以两个没有极限的函数想加后的函数可能有极限，也可能没极限。

不是 我没懂楼上哥们的答案啊 第二个分段函数相加不是恒等于零么 怎么会有极限呢