Question

请教一道高中物理题（9）

如图，在光滑的以角速度ω旋转的水平细杆上，穿有质量分别为 m和M的两球，两球用轻细线连接，若M>m 则（ ）
A 当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动
B 当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动。
C 若速度为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动。
D 若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动。
这些答案，哪些对 哪些不对啊 ，我一个也不清楚，麻烦朋友们逐一说说正确与否的理由 谢谢

Answer 1

这题主要考察向心力。

因为水平细杆光滑，所以向心力必须由轻细线的张力（即拉力）提供。即细线绷直，存在拉力，系统平衡时两球向心力相等，等于细线拉力。

由向心力F=mω²r，知在角速度相同的情况下，球的向心力大小与质量成正比，和旋转半径也成正比。所以：
A错，两球离轴距离相等，M向心力大于m向心力，两球同时右移，以使大球向心力减小，小球向心力增大，达到平衡状态。
B错，两球离轴距离之比等于质量之比时，同A两球还是同时右移。应改为“两球离轴距离之比等于质量反比”。
C对，由向心力F=mω²r可知当ω变为2ω时，两球的向心力同时变为4倍，仍然相等。
D对，由前面分析知细线张力提供向心力，所以细线绷直，两球不会相向滑动。

Answer 2

A

Answer 3

正确答案C
向心力公式：F=M*ω*ω*r
若2球都不动，则F1=F2
则相对轴心的距离R:r=m:M,半径之比为质量之比的反比，
故，A，B错误
D的问题在于“一定”，既然有上面平衡的情况，故D不成立
以上述理由来讲，F1=F2的情况只与R和M有关系，和ω没有关系，故C成立
标准答案C

Answer 4

A错，质量不同，半径角速度都同，力就不同，会动
B错，应为反比
C对，决定因素是质量和半径，因为这两个球角速度必定相同
D对，因为绳不能拉长

Answer 5

可以把旋转轴当受力点 M手打的向心力为Mrw² m向心力为mrw² 要想平衡就需要两力相等 所以ABC不对

Answer 6

首先要明白，小球旋转时是需要有向心力的，且向心力的方向指向圆心。这里的向心力由绳子的弹力提供。向心力大小F=mrw²,由于绳子对两个小球的弹力大小相等，故两个球相对杆不动时，距离圆心的距离应该与小球重量成反比。AB都不对。C对。对于D，两球所收到的弹力大小相反，当有一边的小球所收到的绳子弹力不够提供足够的向心力时，小球就会向外移动，知道弹力能提供足够的向心力。故D也正确。答案应选择CD.