Question

secx的平方的导数为什么是这样

Answer 1

计算如下：

[(secx)^2] '

=2secx·(secx) '

=2secx·secx·tanx

=2(secx)^2·tanx

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

扩展资料

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

5、lnx'=1/x，log(a，x)'=1/(xlna)

6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

Answer 2

过程：

[(secx)^2] '

=2secx·(secx) '

=2secx·secx·tanx

=2(secx)^2·tanx

(secx)'

=(1/cosx)'

=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x

=sinx/cos^2 x

=secxtanx

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

Answer 3

y = sec² x
y' = 2 sec x sec x tanx = 2 sec³ x sin x = 2 sinx / cos³ x......
记住几个公式：
sec x = 1/cos x
(sec x)' = sec x tan x = sinx/cos²x

追问

还是没明白导数那里怎么推出来的 能有更具体点的吗

Answer 4

y=sec²x
y′=(sec²x)′
=(1/(cos²x))′
=(2cosxsinx)/(cos⁴x)
=2sinx/(cos³x)
=2sec²xtanx

Answer 5

y=sec²x
y′=(sec²x)′
=(1/(cos²x))′
=(2cosxsinx)/(cos⁴x)
=2sinx/(cos³x)
=2sec²xtanx