已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小
已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小。你能把它一般化吗？你会证明如下结论吗？∠M=1/2（∠B+∠D）...
已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小。
你能把它一般化吗？你会证明如下结论吗？∠M=1/2（∠B+∠D） 展开
你能把它一般化吗？你会证明如下结论吗？∠M=1/2（∠B+∠D） 展开
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∠B=180°-（∠DAC+∠BCA）-2∠DAM ...1
∠D=180°-（∠DAC+∠BCA）-2∠BCM ...2
∠M=180°-（∠DAC+∠BCA）-∠BCM-∠DAM ...3
1，2式相加，得
（∠B+∠D）=2(180°-（∠DAC+∠BCA）-∠BCM-∠DAM )
与3式对比，得
∠M=1/2（∠B+∠D）
∠B=180°-（∠DAC+∠BCA）-2∠DAM ...1
∠D=180°-（∠DAC+∠BCA）-2∠BCM ...2
∠M=180°-（∠DAC+∠BCA）-∠BCM-∠DAM ...3
1，2式相加，得
（∠B+∠D）=2(180°-（∠DAC+∠BCA）-∠BCM-∠DAM )
与3式对比，得
∠M=1/2（∠B+∠D）
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