Question

高一物理运动问题

在匀变速直线运动中 为什么“相同路程内速度变化相同”是错的？
高手请给出理由。
公式我完全不知道
就是想问下：如果相同路程内速度变化相同 要让a不变话t也要不变 则通过相同路程的t一样 如果是匀变速 所以(v1+△v)t=(v2+△v)t 但是v1≠v2所以通过的不是相同的路程 与题目矛盾。这样说成立否？
3L的答案很搞笑 列出个公式就直接下给答案了。我完全没有看通

Answer 1

匀变速运动的位移公式：s=(v2^2-v1^2)/(2a)
无论相同路程还是相同位移，其速度变化都不是相同的。
位移与速度变化的关系，只能用速度方差来说明。

备注：
“公式我完全不知道”
v2=v1+at，所以t=(v2-v1)/a
所以：s=(v1+v2)/2*t=(v1+v2)/2*(v2-v1)/a=(v2^2-v1^2)/(2a)

“3L的答案很搞笑 列出个公式就直接下给答案了。我完全没有看通”
当然如果看不懂s=(v2^2-v1^2)/(2a)这个式子的话会觉得很搞笑，但是，你只要明白s=(v2^2-v1^2)/(2a)这个式子的含义就一点也不好笑。因为，从s=(v2^2-v1^2)/(2a)这个式子中很明显地看出：
对于匀变速运动，分母2a是不变的，那么距离就与“速度的方差”成正比，而不是与“速度的差”成正比
“速度的方差”与“速度的差”的关系为：
v2^2-v1^2=(v2+v1)(v2-v1)
所以相同路程内速度变化相同明显是错误的！

Answer 2

由Vt^2-Vo^2=2ax,得
x=(Vt^2-Vo^2)/2a
又因为匀变速直线运动,所以a不变。
即x与（Vt^2-Vo^2)成正比。
而如果假设相同路程内速度变化相同，即需x与（Vt-Vo)成正比

显然（Vt^2-Vo^2)不等于（Vt-Vo)，所以命题不成立。

即使把路程改成位移也不对。

如果说相同位移内速度变化相同,那么就是匀速直线运动
但是相同路程内速度变化相同,不一定是匀速直线运动

Answer 3

应该是“相同时间”。定义是在变速直线运动中，相同时间内速度变化相同的运动叫匀变速直线运动。在匀变速直线运动中，相同位移或相同路程速度变化是不相同的，可以由匀变速直线运动的位移公式2as=vt平方-v。平方看出。

Answer 4

这句话错在不是“路程”应该是位移