已知a²+2ab+b²=0，求代数式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）的值。
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由已知条件，解得（a+b）²=0，∴a=-b；
将a=-b代入a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）得：
a（a-4a）-（a-2a）（a+2a）=-3a²+3a²=0.
将a=-b代入a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）得：
a（a-4a）-（a-2a）（a+2a）=-3a²+3a²=0.
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因为a²+2ab+b²=0
所以（a+b）²=0，即a+b=0
a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）
=a²+4ab-（a²-4b²）
=4ab+4b²
=4b（a+b）
=0
所以（a+b）²=0，即a+b=0
a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）
=a²+4ab-（a²-4b²）
=4ab+4b²
=4b（a+b）
=0
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