Question

三角形的题

图画不出来 真的很为难 在三角形中 P为三角形任意一点 连接PB PC 证明：
BC小于PB+PC小于AB+AC

Answer 1

解答过程如下：
作一条过点P垂直BC的直线PM，直线PM和直线BC的交点为M。
则点P、点M、点B构成一个小三角形，
点P、点M、点C也构成另一个小三角形。
根据欧股定理，显然PB＞BM，PC＞MC
又因为，BC=BM+MC
所以，PB+PC＞BM+MC，即PB+PC＞BC......①

另外，再把点P、点A连成直线PA
根据欧股定理，同理可以得出，AB＞PB，AC＞PC
所以AB+AC＞PB+PC......②

综合①、②，得出：BC小于PB+PC小于AB+AC