Question

三角形的题

在等边三角形ABC中，角B，角C的平分线相交于点O，BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.小明说：E,F是BC的三等分点。你同意他的说法么？请说明原因？

Answer 1

对
∵BE=EO
同理CF=OF
∴∠OCB=∠COF
同理∠OBC=∠BOE
∴∠OFE=2∠OCB
同理∠OEF=2∠OBC
∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∴∠OBC=30°
∠OCB=30
∴∠OEF=60
∠OFE=60
∴∠FOE=60
∴△OEF为等边三角形
∵OE=OF=EF=BE=CF
∴E,F是BC的三等分点