Question

三角形题

如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标系分别为（-1,0），（3,0），现同时将点A,B先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位，得到点C,D,连接AC,BD（1）写出点C,D的坐标，并求出四边形ABCD的面积（2）在Y轴上是否存在一点M，连接MA,MB,使得△MAB与四边形ABCD的面积相等，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由。（3）如图2，点P是线段BD上的一个动点，连接PC,PO，当点P在BD上移动时(不与点B,D重合），给出下列结论（1）∠DCP+∠BOP/∠CPO的值不变。（2）∠DCP+∠CPO/∠BOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值。

Answer 1

（1）点C,D的坐标系分别为（0，-2），（4,-2），四边形ABCD的面积=4*2=8
（2）点M的坐标系为（0，-4）或（0，4）
（3）（∠DCP+∠BOP）/∠CPO的值不变
过P作AB的平行线交AC于E点，可得∠OPE=∠POB，∠CPE=∠PCD，∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，所以（∠DCP+∠BOP）/∠CPO=1

Answer 2

任务