Question

【高一物理】求这个比例关系的详细推导过程

Answer 1

设这个相等高度为H，并设首个下落的时间段为T，于是：
H = (1/2)gT²
设第二个下落的时间为t，于是：
H = (1/2)g(T+t)² - (1/2)gT²
解得t = (√2 - 1)T
同理，可计算出后续每个H所消耗的时间，就是上述等式。

追问

怎么解到t啊？

追答

……这么基本的二元一次方程还用问？

追问

是解这个吗

追答

对啊。一通化简就完事了
T² = (T+t)²-T²
2T² = (T+t)²
√2T = T+t
t = (√2 - 1)T

Answer 2

s=½at²
所以由静止分别下落s、2s、3s、4s……需要的时间比为1：√2：√3：√4……
……