Question

解关于X的方程

x²+mx+2=mx²+3x

Answer 1

x²+mx+2=mx²+3x
(1-m)x²+(m-3)x+2=0

1，当 1-m=0 即m=1时，
方程变为 -2x+2=0
得 x=1

2,(1-m)x²+(m-3)x+2=0
当 m不等于0时，
△=(m-3)²-8(1-m)=m²+2m+1=(m+1)²
(1).当 m=-1时，方程又两个相同的实根
方程变为 2x²-4x+2=0
x=1
(2).当 m不等于-1时，
方程有两个不相等的实根
x1=[3-m+|m+1|]/(2-2m)
x2=[3-m-|m+1|]/(2-2m)
当m<-1时，两根为
x1=[3-m-1-m]/(2-2m)=(4-2m)/(2-2m)=(2-m)/(1-m)
x2=[3-m+m+1]/(2-2m)=2/(1-m)
当m>-1时，两根为
x1=[3-m+m+1]/(2-2m)=2/(1-m)
x2=[3-m-m-1](2-2m)/(2-2m)=1

Answer 2

原式变为:(m-1)x²+(3-m)x-2=0
由十字相乘法得:[(m-1)x+2](x-1)=0
所以,x=1或(m-1)x+2=0,当m=1时,x=1
当m=/1时,x=1或x=2/(1-m)

Answer 3

(1-m)x2+(m-3)x+2=0
用十字相乘法
1 -1
1-m -2
(x-1)((1-m)x-2)=0
x1=1 x2=2/(1-m)