已知方程x²+kx-6=0的一个根是2,求k的值及方程的另一个根
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k的值为1,,方程的另一个根为-3。
解答过程如下:
X²+kX-6=0
方程X²+kX-6=0的一个根是2,将2代入X²+kX-6=0等式依然成立。
得:2²+2k-6=0,求出k=1
X²+kX-6=0代入k,即:X²+X-6=0
(X-2)(X+3)=0
得到:X1=2,X2=-3
扩展资料:
一元二次方程的解(根)的意义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值。
对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),令△=b²-4ac。
一元二次方程的解(根)的情况:
(1)当△=0时,x=-b/2a ,有两个相同的根。
(2)当△>0时,x=(-b±√(b²-4ac))/2a ,有两个不相同的根。
(3)当△<0时,x=(-b±i√(b²-4ac))/2a ,有两个虚根。
参考资料:百度百科-一元二次方程
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将根带入方程得:4+2k-6 =0解得k =1.
所以原方程为:x ²+x -6=0因式分解得(x-2)(x+3)=0所以另一个根是-3
希望我的回答对你有帮助!
所以原方程为:x ²+x -6=0因式分解得(x-2)(x+3)=0所以另一个根是-3
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