Question

数学题···········

某学校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4倍多两人，第二场及格的人数增加两人，这是几个的人数正好是不及格的人数的6倍，这次参赛的共有多少人？

1分，2分，5分三种硬币共26枚，2分全部换成5分的，1分全部换成5分的后，硬币总数变成11枚，原有5分硬币多少枚？

甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲到乙，如果车速提高20%，可提前1小时到达，如果形势a千米后再将车速提高25%，也可提前1小时完成。a是多少？

Answer 1

1、本题中总人数是不变的，
第一场不及格的人数是总人数的 1/（1+4）=1/5
第二场不及格的人数是总人数的 1/（1+6）=1/7
总人数的15/比1/7多2人，因此总人数是：
2÷（1/5－1/7）＝35（人）
答：这次参赛的共有35人。
2、1分硬币的个数变成原来的1/5，2分硬币的个数变成原来的2/5，
经推理可得：1分15枚，2分5枚，5分6枚。
因此原来有5分硬币6枚。
3、车速提高20%后，与原车速比是（1+20%）：1＝6：5
设原车速是5x千米/时，则现车速为6x千米/时
300/5x－300/6x＝1
60/x－50/x＝1
（60－50）× 1/x ＝ 1
1/x ＝ 1/10
x ＝ 10
则原车速为5×10＝50千米/时
提高25%后，车速为 50×（1+25%）＝62.5（千米/时）
所需时间：300÷50－1＝6－1＝5（小时）
62.5×5－300＝62.5（千米）
因此后退62.5千米后再将车速提高25%。

Answer 2

LS错了~~
x表示第一场不及格人数 y表示总人数
y=4*x+2+ x 第一场
4*x+2+2 = 6（x-2） 第二场及格人数+2 不及格人数-2
x=8 34
y=42

x=1分个数 y=2分个数 z=5分个数

x+y+z=26 开始26枚
x/5+y/2.5+z=11 换了后 11枚
x是5的倍数 y是5也是公倍数
z只能 1 6 11 16 。。。 因为换了后只有11枚
当z=1时 x y的值 不合题意
z=6 x=15 y=5

车速提高0.2 时间缩短(1-1/1.2)t=1小时 t=6小时 速度v=300/6=50Km/h
如果 用原速行驶 1 小时可走 50km 现在不用了
提高的速度0.25*50=12.5 走多余的50km 要t=50/12.5=4h
也就是说提高速度行驶的时间是4h 5-4=1h用来以50的速度行驶
行驶50*1km
a=50km 剩下250km=4*62.5

Answer 3

1.设第一场不及格人数为X,及格人数为Y,第二场为K,Z
Y=4X+2,Z=Y+2,Z=6K,X+Y=K+Z,
解下就行了,
下面同样,

Answer 4

第一场不及格的有x人
4x+2+2=6(x-2)
4x+4=6x-12
-2x=-16
x=8
4x+2+x=32+2+8=42
答略

1分和2分,分别设为5x,5y个
5分的原有z个
则5x+5y+z=26
x+2y+z=11
=>4x+3y=15
唯一的正整数解:x=4,y=1
则z=5
解设车速为x，时间为y小时

设原来车速是x
300/x=300/[x(1+20%)]+1
300/x=300/1.2x+1
x=50
如果原速行驶a千米后，在将车速提高25%，也可以提前1小时到达
a/x + (300-a)/[x(1+25%)] +1 =300/x
a/50 + (300-a)/[50(1+25%)] +1 =300/50
a/50 + (300-a)/62.5 +1 =6
a= 50

Answer 5

（1）设第一场及格人数为a，第二场为b 。
由条件列式得：a=2+4b
a+2=6(b-2) 联立两式求得a=34,b=8;
（2）设1分硬币有a枚，2分有b枚，5分的c枚，
由已知条件可列式得：a+b+c=26
a/5+2b/5+c=11
联立两式可导出下式：b+4c=29
由于b与c应是整数，且2b应是5的倍数，因此将b=5、10、15、20、25分别代入上式 ，最终得到唯一符合条件的解：a=15,b=5,c=6;
（3）设原始车速为b，原始行驶时间为c，由已知条件可列方程为：bc=300,(1+20%)b(c-1)=300,由以上两式解得b=50，c=6.再由条件列出方程为：
a/b+(300-a)/[(1+25%)b]=c-1,将所求得的b值与c值代入上式，解出a=50 。