Question

线性代数 求解题过程

Answer 1

答案是 n(n-1).
前半组：9n-7 组：
n = 1 时， 2， 后面有 0 个数比它小；
n = 2 时， 11， 后面有 1 个数比它小；
n = 3 时， 20， 后面有 2 个数比它小；
............
n = n 时， 9n-7， 后面有 n-1 个数比它小.
后半组：9n 组：
n = n 时， 9n， 后面有 n-1 个数比它小；
n 是 n-1 时， 9(n-1)， 后面有 n-2 个数比它小;
............
n = 2 时， 18， 后面有 1 个数比它小；
n = 1 时， 9， 后面有 0 个数比它小.
故逆序总数 是 2【1+2+......+(n-1)] = n(n-1)