Question

高中数学小题，在线等，要求有步骤

等差数列中，a1=-5，前n项平均值为5，从中抽去一项，余下的平均值为4，求抽出的项。

Answer 1

前n项和为5n=（an-5）*n/2 所以an=15
抽取一项后和为4（n-1）
所以抽去的一项为5n-4（n-1）=n+4
因为n+4是-5到15中的某个数
所以-5≤n+4≤15 -9≤n≤11n又要大于0所以1≤n≤11
而且n+4又要是a1到an中的某一项，我一个个列举一下，只有n=11是存在这样的情况。
所以抽出的是第11项，也就是15.
这十一项分别是-5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 正好满足条件