Question

设抛物线y等于ax平方加bx加c(a不等于0)过a(0，2)，b(4，3)，c三点，其中点c在直线

设抛物线y等于ax平方加bx加c(a不等于0)过a(0，2)，b(4，3)，c三点，其中点c在直线x＝2上，且点c到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的解析式为

Answer 1

抛物线的对称轴是x=-b/2a
∴|2-(-b/2a)|=1
则b/2a=-1或-3
∴抛物线的对称轴是x=1或x=3
此时设抛物线当程为：
(1)y=a(x-1)²+h
∴a+h=2
9a+h=3
解得：a=1/8，h=15/8
∴抛物线为：y=(1/8)(x-1)² + 15/8
(2)y=a(x-3)²+h
∴9a+h=2
a+h=3
解得：a=-1/8，h=25/8
∴抛物线为：y=(-1/8)(x-3)² + 25/8