Question

在△ABC中，sin*sinA+sin*sinB=sin*sinC。求证：△ABC是直角三角形。

要快啊

Answer 1

用正玄定理,任意三角形ABC，都有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为三角形外接圆半径)
即sinA=a/2R
sinB=b/2R
sinC=c/2R
再因为sinA*sinA+sinB*sinB=sinC*sinC
所以(a/2R)^2+(b/2R)^2=(c/2R)^2
化简a^2+b^2=c^2
根据勾股定理
所以角C为直角啦