Question

初一 数学 应用题 请详细解答,谢谢! (9 20:14:7)

（8分）一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩9人无房住；每间住6人，有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生？

Answer 1

把宿舍设为 x 间，学生设为 y 人
每间住 4人，剩下 9人没房住，就是 y= 4x+9
每间住 6人，1间宿舍住不满，就可能 y= 6x-1，或者 6x-2，6x-3，6x-4，6x-5

现在我们就先看看，y= 4x+9 = 6x-1
6x -4x = 9+1
2x = 10
x=5
y= 4*5+9= 6*5-1 =29
这就可能是 5间宿舍，29个学生。

接下来再看看，y= 4x+9 = 6x-3
6x -4x = 9+3
2x = 12
x=6
y= 4*6+9= 6*6-3 =33
这就可能是 6间宿舍，33个学生

还有，y= 4x+9 = 6x-5
6x -4x = 9+5
2x = 14
x=7
y= 4*7+9= 6*7-5 =37
这就可能是 7间宿舍，37个学生

如果 y= 4x+9 = 6x-2 或者 6x-4
2x = 11 或 13
x都不是整数，所以就没有这样的可能。

题目只有三种情况
如果 5间宿舍，就有 29个学生
如果 6间宿舍，就有 33个学生
如果 7间宿舍，就是 37个学生

Answer 2

设有X间宿舍，则学生有（4X+9）人。
由“有间宿舍住不满”得，剩下的宿舍住的人数多于0人，又少于6人。
所以 0＜4X+9-6(X-1)＜6
解得 4.5＜X＜7.5
因为 X为整数
所以 X=5，6，7
所以学生有29，33，37人。

Answer 3

解：设有X间宿舍，（4x+9）名学生
依题意得：0≤（4x+9）-6（x-1）＜6
解：得4.5＜x≤7.5
因为x取正整数，所以x=5.6.7
答：当有5间宿舍，有29名学生
当有6间宿舍，有33名学生
当有7间宿舍，有37名学生。

Answer 4

设有x间宿舍
，有间宿舍住不满，表示可能有1，2，3，4，5人
1人时：差5人住满，得到方程
4x+9=6x-5，解出来x=7，学生人数是：37
2人时：差4人住满，得到方程
4x+9=6x-4，解出来x=6.5，宿舍不可能是小数，所以不符合
然后3，4，5自己按上面的方法求解

Answer 5

设有x 间宿舍 6x-1≥4x+9≥6x-5
7 ≥x≥5
所以有5或6或7 间宿舍 。
把 5或6或7分别带入 4x+9中，分别得29 或33 或37人。