Question

用一元二次方程解决实际问题，急急急

将一个长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，正好得到一个正方形。已知原长方形的面积是正方形面积的5分之4，求这个正方形的长。（记住是一元二次方程，写出式子步骤）

Answer 1

解：设正方形边长是x
则长方形长x+5，宽x-3
所以(x+5)(x-3)=(4/5)x²
x²+2x-15=(4/5)x²
x²+10x-75=0
(x+15)(x-5)=0
x>0
x=5
所以边长是5cm

Answer 2

解：
长缩短5厘米=宽增加3厘米
所以长=宽+8厘米

设长是X 那么宽是X-8
原来长方形的边长分别是X X-8

后来正方形的边长是X-5

X(X-8)=4/5*(X-5)²
5X²-40X=4X²-40X+100
X²-100=0
X=10

所以正方形边长=X-5=5厘米

答：正方形边长是5厘米

Answer 3

解设：原长方形长x厘米，宽y厘米
①.....x－5＝y＋3
②.....x×y＝(x-5)×(y＋3)×5分之4
由①得x＝y＋8......③
将③代入②中可得（y＋8）×y＝(y＋8-5)×(y＋3)×5分之4.....④
解④得y＝2 x＝10
所以正方形的边长是5

Answer 4

设原长方形长X，宽Y
根据题知：
X-5=Y+3
5XY=4（X-5）(Y+3)
合并成一元二次就是
5（X+8）X=4(X+3)(X+3)
求解就可以了