Question

用一元二次方程解决问题

西瓜经营户以2千元每千克的价格购进一批小型西瓜，以3元每千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售，调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元每千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

Answer 1

西瓜经营户以2元每千克的价格购进一批小型西瓜,以3元每千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元每千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

设降低0.1元的x倍
即0.1x元
则每千克利润是3-0.1x-2=1-0.1x
多售出40x
销量200+40x
所以(1-0.1x)(200+40x)=200+24
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2,x=3
0.1x=0.2,0.3
答：可以降价0.2元或0.3元