已知函数f(x)=loga[1-m(x-2)]/(x-3) (a>0,a≠1),对定义域内任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立。

(1)求实数m的值;(2)若当x∈(b,a)时,f(x)的取值范围恰为(1,+∞),求实数a,b的值。解答详细的我将加到100... (1)求实数m的值;
(2)若当x∈(b,a)时,f(x)的取值范围恰为(1,+∞),求实数a,b的值。
解答详细的我将加到100
展开
longzhaiqqtang
2010-08-11 · TA获得超过223个赞
知道小有建树答主
回答量:155
采纳率:0%
帮助的人:71.1万
展开全部
(1)解:
f(2-x)=loga[1-m(2-x-2)]/(2-x-3)=loga[1+mx)]/(-1-x)
f(2+x)=loga[1-m(2+x-2)]/(2+x-3)=loga[1-mx)]/(x-1)
f(2-x)+f(2+x)=0

loga[1-mx)]/(x-1)+ga[1+mx)]/(-1-x)=0
即longa[(1-m^2x^2)/(1-x^2)]=0
所以[(1-m^2x^2)/(1-x^2)]=1
解得m=±1
将m=±1带入f(x)发现m=1是f(x)不成立
故m=-1为所求

(2)解:
据题1解析知f(x)=loga[x-1]/(x-3)
因为当x∈(b,a),f(x)的取值范围恰为(1,+∞)
零界分析
即当x=a时,f(x)=+∞
将x=a带入原式得
(a-1)/(a-3)=a^+∞
推出a=3
同理将x=b,a=3带入原式
得到b=4
百度网友9587a3e
2012-08-27
知道答主
回答量:29
采纳率:0%
帮助的人:8.9万
展开全部
f(x)=logax-1 x-3
由f(x)的取值范围恰为(1,+∞),
当0<a<1时,y=x-1 x-3 x∈(b,a)的值域为(0,a),
函数y=x-1 x-3 在x∈(b,a)上是减函数,所以a-1 a-3 =0,这是不可能的.
当a>1时,y=x-1 x-3 x∈(b,a)的值域为(a,+∞),
所以,函数y=x-1 x-3 在x∈(b,a)上是减函数,并且b=3
所以,a-1 a-3 =a,解得a=2+ 3
综上:a=2+ 3 ,b=3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
我hen爱李杰
2010-08-10 · TA获得超过219个赞
知道答主
回答量:183
采纳率:0%
帮助的人:206万
展开全部
解,1,因为f(2-x)+f(2+x)=0,所以f(x)关于点(2,0)成中心对称,函数g(x)=f(x+2)是奇函数。
g(x)=loga[1-m(x-2+2)]/(x-3+2)=loga[(1-mx)/(x-1)]
g(2)+g(-2)=0,所以loga[1-2m]+loga[-1-2m]=loga[(4m^2-1]=0
4m^2-1=1,m^2=1/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式