Question

某冰块中有一小石头,冰和石头的总质量是64克,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好

某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10
厘米2，则石头的密度为（ ）
(A) 2.O×l03千克/米3 (B) 2.5×103千克/米3 (C) 3.O×l03千克/米3(D) 3.5×l03千克/米3
对啊 是B，但是理由是什么啊？

Answer 1

石混合物悬浮于水中→ρ冰石=ρ水=1g/cm3
V冰石=m冰石/ρ冰石=64cm3
ρ冰=0.9g/cm3
冰与水的密度不同，冰融化后导致体积变化
融化前冰的体积：V冰=m冰/ρ冰=m冰/ρ冰=10m冰/9
融化后水的体积：V水=m冰/ρ水=m冰/ρ水=m冰
体积变化量：ΔV=V冰-V水=m冰/9
反推出冰的质量为：m冰=9ΔV
容器里水面下降是冰融化导致，因此
m冰=9×0.6×10=54g
则m石=M-m冰=64-54=10g
融化前冰的体积为：V冰=m冰/ρ冰=54/0.9=60cm3
石头的体积为V石=V冰石-V冰=64-60=4cm3
则石头的密度ρ石=m石/V石=10/4=2.5g/cm3=2.5kg/m3

Answer 2

解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2．
（1）由V1-ρ冰V1 ρ水 =0.6cm×10cm2=6cm3，得：
V1-9 10 V1=6cm3，即：V1=60cm3．
（2）m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×60×10-6m3=54×10-3kg=54g．
故m2=m-m1=64g-54g=10g．
（3）由ρ水gV=mg得V=mg ρ水g =64g 1g/cm3 =64cm3
V2=V-V1=64cm3-60cm3=4cm3
所以石块的密度ρ石=m2 V2 =10g 4cm3 =2.5g/cm3=2.5×103kg/m3
故选B．

Answer 3

由V1-ρ冰V1 ρ水 =0.6cm×10cm2=6cm3，得：
V1-9 10 V1=6cm3，即：V1=60cm3．
（2）m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×60×10-6m3=54×10-3kg=54g．
故m2=m-m1=64g-54g=10g．
（3）由ρ水gV=mg得V=mg ρ水g =64g 1g/cm3 =64cm3
V2=V-V1=64cm3-60cm3=4cm3
所以石块的密度ρ石=m2 V2 =10g 4cm3 =2.5g/cm3=2.5×103kg/m3
故选B．

Answer 4

B