Question

f(x)=ax2+bx+c在x=1时取最大值，则f(-1)、f(0),f(4)的大小关系

f(x)=ax2+bx+c在x=1时取最大值，则f(-1)、f(0),f(4)的大小关系

Answer 1

f(x)=ax2+bx+c在x=1时取最大值
所以该函数的图像是开口向上的，即 a>0

x=1是抛物线的对称抽

所以 f(0)>f(-1)>f(4)

Answer 2

在x=1时取最大值
则x=1是对称轴
则x离1越近，函数值越大
|-1-1|=2
|0-1|=1
|4-1|=3
即和1的距离从近到远是0，-1，4
所以f(0)>f(-1)>f(4)