Question

定义域为R，值域为R

Y=log(a,ax^+bx+c)
（1）定义域为R的条件
（2）值域为R的条件

Answer 1

你的式子是不是以a为底，ax²+bx+c为真数的对数？我按这样子给你做。
1，定义域为R时，因为是对数式，所以真数应天于零，就是ax²+bx+c>0恒成立。这就变成了二次函数问题了。不妨设t=ax²+bx+c,要保证它恒大于零，图像就应在x轴上方，开口必向上，且与x轴无交点。所以，a>0,△＜0。
2，值域为R.因为对数式子，当真数为大于零时，值域就是R.所以只要求真数部分取到全体正数就行了。就是ax²+bx+c能取到所有正数。不妨设t=ax²+bx+c，要t取到所有正数，只需要，图像开口向上，必须与X轴有交点，就是△≥0。