Question

设f(x)是定义域在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=

Answer 1

奇函数
f(0)=0图像关于直线x=0.5对称
f(1)=0
f(-1)=0
f(2)=0
f(-2)=0
f(3)=0
(-3)=0
f(4)=0
f(-4)=0
f(5)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0

Answer 2

首先因为f(x)是定义域在R上的奇函数，则f(0)=0

y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称，所以f(1)=f(0)=0;
f(2)=f(-1)=-f(1)=0
f(3)=f(-2)=-f(2)=0
同理有f(4)=f(5=0
所以原式为0