Question

跪求数学题的解答

购进化工原料7000千克，购进价格为每千克30元，规定销售单价不的高于每千克70元，也不得低于30元。调查发现：单价为70时，日平均销售60千克，单价每降价1元，日平均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算），设销售单价为x元，日平均获利为y元。

（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围

（2）将（1）中所求的二次函数配方成y=a(x+b/2a)²+4ac-b²/4a的形式，写出顶点坐标，并画出草图，由草图指出单价定为多少元时日平均获利最多，是多少

（3）若将这些化工全部售出，比较日平均获利最多销售单位最高这两种销售方式，哪一种获利较多？多多少？

注重过程，谢谢，记得2题有图哦

Answer 1

解:（1）设销售单价为x元，日平均获利为y元。
则日平均销售 2(70-x)+60千克
日获利(2(70-x)+60)x
日成本30(2(70-x)+60)
日平均获利=日获利-日成本,则得y关于x的二次函数关系式:
y=(2(70-x)+60)x-30(2(70-x)+60)(30≤x≤70)
y=-2x² +260x-6000=-2(x-65)²+2450

（2）a=-2;b=260;c=-6000
y=a(x+b/2a)²+4ac-b²/4a
y=-2(x-65)²+48000+8450
由y==-2x² +260x-6000=-2(x-65)²+2450得:顶点坐标为(65,2450)
草图略
单价定为65元时日平均获利最多
（3）日平均获利最多:
当x=65时,
则7000*(65-30)=245000
销售单价最高:
当x=70时,
则7000*(70-30)=280000
所以销售单价最高获利较多,获利280000元.

应该这样做吧,做错了请勿怪我,呵呵~