已知a、b都是正数,x、y属于R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2
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2ab=<a^2+b^2
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柯西不等式学过吗？
（a^2+b^2）*（c^2+d^2）≥(ac+bd)^2（当且仅当a/c=b/d时取等号）
这样就有（a+b）（ax^2+by^2）≥(ax+by)^2
因为a+b=1所以ax^2+by^2≥(ax+by)^2成立。
（a^2+b^2）*（c^2+d^2）≥(ac+bd)^2（当且仅当a/c=b/d时取等号）
这样就有（a+b）（ax^2+by^2）≥(ax+by)^2
因为a+b=1所以ax^2+by^2≥(ax+by)^2成立。
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