Question

P是平行四边形ABCD内的一点，且三角形PBA的面积等于5，三角形PAD的面积等于2，则三角形PAC的面积等于多少

Answer 1

因为ABCD是平行四边形,AB=CD,△PBA和△PCD等底,这两个三角形高加在一起，就是平行四边形ABCD的一个高，(这可以通过P点作一条垂直于AB的线来理解,因为AB//CD,所以,这条垂线的延长线也一定垂直于CD)如果，△PBA高为h1的话，那么，△PCD高为h2，S△PBA+S△PCD=（AB×h1）/2+（CD×h2）/2=AB×（h1+h2）/2 也就是ABCD面积的一半，

 下面就简单了：大的△ACD就是ABCD的面积1/2，三角形PAC的面积=S△ACD-S△PAD-S△PCD=S ABCD/2-（S ABCD/2-S△PBA）-S△PCD

          =S ABCD/2-S ABCD/2+S△PBA-S△PCD

          =0+5-2

          =3

其实我也不喜欢这样的题，就是几个等量单位来回代换而已，没什么意思，就是需要知道平行四边形的一般性质和面积计算公式而已。