Question

如图，P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形pad与三角形Pbc的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，

平行四边形ABCD的面积

Answer 1

20平方厘米。

过程是： 过P点做AD和BC的垂线，交AD于M，交BC于N。

三角形PAD的面积是AD*PM/2。

三角形PBC的面积是BC*PN/2。

即 AD*PM/2+BC*PN/2=7+3=10。

因为AD=BC即AD*(PM+PN)=20，AD*MN=20。

过C点做AD垂线，交AD于Q。由定理得CQ=MN因此AD*CQ=AD*MN，所以平行四边形面积是20。

性质

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形）。

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）。

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”  ）。

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

Answer 2

20平方厘米。
过程是： 过P点做AD和BC的垂线，交AD于M，交BC于N。
三角形PAD的面积是AD*PM/2
三角形PBC的面积是BC*PN/2。
即 AD*PM/2+BC*PN/2=7+3=10
因为AD=BC即AD*(PM+PN)=20，AD*MN=20
过C点做AD垂线，交AD于Q。由定理得CQ=MN因此AD*CQ=AD*MN所以平行四边形面积是20