Question

x³＋3x²－4 分解因式

Answer 1

x³＋3x²－4分解因式：

拆法一

x³+3x²-4=x³-x²+4x²-4

=x²(x-1)+4(x²-1)

=x²(x-1)+4(x+1)(x-1)

=(x-1)(x²+4x+4)

=(x-1)(x+2)²

拆法二

原式=x³-1+3x²-3
=﹙x-1﹚﹙x²+x-1﹚－3﹙x-1﹚﹙x+1﹚
=﹙x-1﹚﹙x²+x-1+3x-3﹚
=﹙x-1﹚﹙x+2﹚²

拆法三：

原式=4x³－3x³－3x²＋4

=4﹙x³-1﹚+3x²﹙x-1﹚

=4﹙x-1﹚﹙x²+x-1﹚+3x²﹙x-1﹚

=﹙x-1﹚[4﹙x²+x-1﹚+3x²]

=﹙x-1﹚﹙x+2﹚²

扩展资料：

一元三次方程的标准形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。

一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。

归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^（1/3）+B^（1/3）型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。

Answer 2

Answer 3

x³＋3x²－4=x³-1+3x²-3

追答

分组分解

Answer 4

Answer 5

x³+3x²-4=(x-1)·(x²+mx+n)
=x³+mx+nx-x²-mx-n
=x³+(m-1)x²+(n-m)x-n
m-1=3,n-m=0,-n=-4→m=4,n=4
得到:x³+3x²+0x-4÷(x-1)=x²+4x+4
∴x³+3x²-4=(x-1)·(x²+4x+4)