Question

求解：一筐鸡蛋： 1个1个拿正好拿完。 2个2个拿还剩1个。 3个3个拿正好拿完。 4个4个拿还剩

求解：一筐鸡蛋：
1个1个拿正好拿完。
2个2个拿还剩1个。
3个3个拿正好拿完。
4个4个拿还剩1个。
5个5个拿还剩4个。
6个6个拿还剩3个。
7个7个拿还剩4个。
8个8个拿还乘1个。
9个9个拿正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？
求答案

Answer 1

1,2,3,4,5,6,7,8,9的最小公倍数是9*8*7*5=25209个9个拿正好拿完，个数就是9x8个8个拿还剩1个。 9个9个拿正好拿完。
个数就是9x=8x+x,x除以8余1，x=8y+1个数就是9*（8y+1）=72y+97个7个拿还剩5个。 8个8个拿还剩1个。 9个9个拿正好拿完。
则72y+9除以7余数是5，则2y除以7余数是3，y=7z+5,个数就是72（7z+5）+9=504z+369个
6个拿还剩3个。7个7个拿还剩5个。 8个8个拿还剩1个。 9个9个拿正好拿完。
个数为504z+369正好满足5个5个拿还剩4个。6个6个拿还剩3个。7个7个拿还剩5个。
8个8个拿还剩1个。 9个9个拿正好拿完。
说明504z+369除以5余4即4z+4除以5余4，所以z=5k,个数为2520k+3692520k+369又恰好同时满足1个1个拿正好拿完。
2个2个拿还剩1个。 3个3个拿正好拿完。 4个4个拿还剩1个。所以鸡蛋个数是369+2520k.k为非负整数。鸡蛋个数至少是369个。